پیش بینی و کنترل آشوب در نانوصفحه مستطیلی غیرخطی بر روی بستر الاستیک

در این پژوهش، دینامیک غیرخطی میکروصفحه غیرکلاسیک کیرشهف تحلیل، محدوده رفتار آشوبناک در آن پیش بینی و با طراحی کنترلر مقاوم تطبیقی فازی، کنترل می‌شود. برای استخراج معادله حاکم بر میکروصفحه کیرشهف بر روی بستر الاستیک غیرخطی، از اصل جابجایی مجازی استفاده شده است. معادله حاکم، با در نظر گرفتن غیرخطی هندسی فون-کارمن و براساس تئوری‌ الاستیسیته تنش کوپل اصلاح شده، استخراج میگردد. معادله مقدار ویژه حاصل برای شرایط مرزی ساده حل شده و نتایج ‌بدست آمده اعتبار‌سنجی می‌گردد. در گام بعد، با فرض تحریک هارمونیک مود اول، روش گلرکین به‌کاربرده می‌شود و معادله ارتعاشات اجباری میکروصفحه بدست می‌آید. سپس آستانه آشوب با صرف‌نظر از برهم‌کنش مودها تحلیل می‌گردد. مدارهای هموکلینیک سیستم بدون اغتشاش رسم شده و برخورد منیفلدهای پایدار و ناپایدار که معیاری برای پیش‌بینی آشوب است، با استفاده از روش ملنیکف بررسی می‌شود. همچنین، با استفاده از روش عددی حداکثر نمای لیاپانوف، آشوب وابسته به ابعاد، به صورت موضعی شناسایی می‌گردد. نمودارهای صفحه فاز، نگاشت پوانکاره و پاسخ زمانی برای مقادیر مختلف نسبت ابعادی رسم شده و تاثیر چشمگیر ابعاد در رفتار آشوبناک میکروصفحه نمایش داده می‌شود. نتایج این بررسی نشان می‌دهد که آشوب در میکروصفحه وابسته به ابعاد است و استفاده از تئوری‌های غیرکلاسیک برای تحلیل آشوب میکروصفحات یک ضرورت است. در ادامه، با طراحی کنترلر مقاوم تطبیقی فازی، ارتعاشات آشوبناک به‌کلی از سیستم حذف می‌شود و کنترلر مقاوم تطبیقی فازی به‌عنوان یک روش کارآمد برای کنترل آشوب در این سیستم‌ها معرفی می‌گردد. نتایج این پژوهش در فرآیند تولید، بهینه‌سازی و کنترل سیستم‌های نانوالکترومکانیکی کاربرد دارند.